风险管理导论与金融学基础回顾

对应课件：Lecture 1（2026-09-08）

1. 为什么风险管理重要

金融机构的风险管理失败往往带来巨额损失，甚至冲击整个金融体系。

案例	时间	核心教训
巴林银行（Barings）	1995	流氓交易员未经授权交易
爱尔兰联合银行（Allied Irish）	2002	头寸数据收集流程缺陷
法国兴业银行（Société Générale）	2007	虚构对冲掩盖真实敞口
瑞银（UBS）Kweku Adoboli	2011	交易员自报头寸，风控系统失明，亏损约 23 亿美元
2008 年次贷危机	2008	证券化链条激励扭曲、相关性被低估
硅谷银行（SVB）倒闭	2023	利率风险管理失败

★ 风险管理的首要职责：理解公司当前和未来承担的风险组合。

2. 金融风险基础

2.1 风险的定义

风险：未来结果分布的不确定性，可能出现对期望结果的不利偏离。

金融风险：与资金、资产、负债价值变动相关的风险。
纯粹风险：只有损失可能。
投机风险：可能损失也可能获利——本课程重点关注。

2.2 本课程覆盖的风险类型

风险类型	讲授时间	关键词
市场风险	第 4–8 周	希腊字母、VaR、波动率
利率风险	第 6 周	久期、硅谷银行案例
信用风险	第 10 周	违约概率、信用衍生品
运营风险与模型风险	第 11 周	流程、系统、模型误差
流动性风险	第 14 周	原油宝案例

2.3 系统风险 vs 系统性风险 ★

概念	含义	例子
系统风险（systemic risk）	单一机构失败引发连锁反应，冲击整个金融体系	雷曼兄弟倒闭
系统性风险（systematic risk）	CAPM 中不可分散的市场风险	市场组合波动

系统风险是金融机构被严格监管的核心原因。

3. 应对风险的工具箱

方式	含义	工具/例子
规避 avoid	不参与产生风险的活动	退出高风险业务
保留 retain	自担风险	最常见的处理方式
转移 transfer	把风险转给他人	保险、衍生品对冲
分担 share	通过分散化降低个体风险	组合管理
降低 reduce	减少损失发生概率或规模	资本金缓冲、限额

4. 风险厌恶与组合理论

4.1 效用函数

常用的均值–方差效用：

U = E(r) - \frac{1}{2} A \sigma^2

其中 $A$ 衡量风险厌恶程度。

4.2 风险–收益权衡示例

投资 10 万元一年：

资产	期望收益	最坏情形
国债	5%	5%
股票	10%	-30%（亏 3 万元）

承担风险提高了期望收益，但也带来了下行可能。

4.3 两项资产组合

组合期望收益： $\mu_P = w_1\mu_1 + w_2\mu_2$
组合方差： $\sigma_P^2 = w_1^2\sigma_1^2 + w_2^2\sigma_2^2 + 2\rho w_1 w_2 \sigma_1 \sigma_2$

★ 核心洞察：相关性越低，分散化效果越强。

$\rho = 1$ ：组合曲线为直线，无分散化收益。
$\rho = 0.2$ ：曲线左弯，出现更优组合。
$\rho = -1$ ：可构造零风险组合。

4.4 有效前沿

把所有风险资产的组合画在 $(\sigma, \mu)$ 平面上：

可行集：曲边三角形区域。
有效前沿：区域的"西北"边界，即相同风险下收益最高、或相同收益下风险最低的组合。

有效前沿

4.5 加入无风险资产

从无风险点 $F$ 向风险资产前沿作切线，切点为市场组合 $M$ ：

点 $I$ ：部分投 $M$ ，其余按无风险利率贷出。
点 $J$ ：按无风险利率借入，全部投 $M$ 。
新的有效前沿是直线 $FJ$ 。

★ 两基金分离定理：所有人都持有 $M$ 加无风险资产，风险偏好只决定比例。

5. CAPM 与系统性风险

5.1 资本资产定价模型

用历史数据做回归：

R_i - R_f = \alpha_i + \beta_i(R_M - R_f) + \epsilon_i

$R_M$ ：市场组合回报
$R_f$ ：无风险利率
$\epsilon_i$ ：回归残差（非系统性风险）

期望收益形式：

E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_M) - R_f]

其中：

\beta_i = \frac{\rho_{iM}\sigma_i}{\sigma_M}

★ 证券市场线（SML）：期望收益与 $\beta$ 的线性关系。

$\beta = 0$ ：无风险资产
$\beta = 1$ ：市场组合

5.2 系统性风险 vs 非系统性风险 ★

类型	来源	大组合中是否消失	是否获得补偿
系统性风险	随市场波动的成分 $\beta_i R_M$	不会	是
非系统性风险	与市场无关的成分 $\epsilon_i$	几乎完全分散	否

方差分解： $\sigma_i^2 = \beta_i^2 \sigma_M^2 + \sigma_\epsilon^2$

5.3 Alpha

\alpha = R_P - R_f - \beta(R_M - R_f)

★ Alpha 是零和游戏：有人赚到正 alpha，必有人承担负 alpha；全体投资者加权平均 alpha = 0。

5.4 APT

套利定价理论（APT）是 CAPM 的多因子推广：

R_i = a_i + b_{i,1}f_1 + b_{i,2}f_2 + \cdots

每个因子是一个独立的系统性风险来源。
无套利要求期望收益与因子敏感度线性相关。

6. 公司为何关心总风险

6.1 传统观点

股东是公司的最终所有者。
新项目按其 $\beta$ 定价即可。
非系统性风险可被股东分散，不该影响决策。

6.2 现实中的考量

公司管理层和监管者关心总风险，因为：

盈余稳定性与公司生存是管理层的重要目标。
投资者不喜欢"意外"，偏好稳定增长的公司。
金融机构的监管者关心总风险。

6.3 破产成本

成本类型	说明
丢失销售	没人愿意跟濒临破产的公司做生意
资产被迫甩卖	fire sale，价格低于内在价值
无形资产受损	品牌、声誉受损
代理问题加剧	公司不再以股东利益最大化运营
会计与法律费用	雷曼兄弟两年后法律会计费用近 20 亿美元
外溢效应	影响交易对手和整个市场

6.4 金融机构的特殊性

★ 信心就是生命：

大银行依赖批发存款和商业票据融资。
一旦市场认为违约风险不再"非常低"：信心丧失 → 融资枯竭 → 被迫清算。
即使有偿付能力（净资产为正）也可能无法幸免。

7. 风险管理的两种策略 ★

策略	含义	例子
风险分解（risk decomposition）	逐项识别、单独管理	交易室中每个交易员只负责少数市场变量，每日检查限额
风险聚合（risk aggregation）	依靠分散化降低总体风险	中台每日汇总全行风险暴露

金融机构两者并用。

7.1 风险聚合的实践

保险：一张车险保单赔付不确定，10 万张相似保单的赔付总额却可以相当准确地预测。
信贷：把资金分散给众多借款人，而不是集中于少数。
★ 分散化无法消除系统性成分：违约率随经济周期波动，压力时期相关性上升。

8. 信用评级

机构	投资级	非投资级（垃圾债）
Moody's	Aaa, Aa, A, Baa	Ba, B, Caa, Ca, C
S&P / Fitch	AAA, AA, A, BBB	BB, B, CCC, CC, C

★ 美国国债评级：2011 年 8 月 S&P 将美国国债从 AAA 下调至 AA+ 并维持至今；Moody's 和 Fitch 分别在 2025 年和 2023 年下调至 AA+。

9. 展望：风险度量不止波动率

$\sigma$ 对称看待涨与跌；投资者真正害怕的是左尾。
卖出深度虚值期权： $\sigma$ 很小、多数日子稳赚——直到一次崩盘赔光。
分布本身会变：2008 年相关性与波动率一夜之间改变。

后续课程将讲 VaR、预期损失、压力测试与情景分析。

易混概念辨析 ⚠️

A	B	区别
系统风险（systemic risk）	系统性风险（systematic risk）	前者指机构倒闭冲击体系；后者指 CAPM 不可分散的市场风险
纯粹风险	投机风险	前者只有损失可能；后者可能损失也可能获利
风险分解	风险聚合	前者逐项管理；后者依赖分散化降低总体风险
Alpha	Beta	Alpha 是超额收益；Beta 是系统性风险暴露
经济资本	监管资本	前者是银行自己模型认为需要的资本；后者是监管要求

可能的计算题清单 🧮

给定资产收益分布，计算期望收益与标准差。
给定两项资产的期望收益、标准差和相关系数，计算不同权重下的组合期望收益与标准差。
给定无风险利率、市场期望收益和 beta，用 CAPM 计算期望收益。
给定实际收益、无风险利率、市场收益和 beta，计算 alpha。
比较不同相关系数下的投资机会集曲线形状。